Transcript Cantor Georg

Introduction of infinity to
students of grammar schools
Tereza Dolečková
Contents
•
•
•
•
Introduction into set theory
Finite and infinite set
Cardinal numbers
Countable and uncountable sets
Set theory
• Georg Cantor
• The set
• Set relationships
– bijection
• Cardinal numbers
– card N = ℵ0
Cardinality of the set of even number
• f : n → 2n; n ∈ N
• ℵ0
1
2
3
4
5
↓
↓
↓
↓
↓
2
4
6
8
10
…
…
Infinity
• Countable x uncountable
• Potenciální x aktuální
Achilles and the tortoise
• Paradox of infinity
• The race of Achilles and the tortoise
Sources
• POSPÍŠIL, Bedřich. Nekonečno v matematice. Praha: Jednota
československých matematiků a fysiků, 1935, 155 s.
• FUCHS, Eduard. Základy teorie množin. 1/1. vyd. Praha: Státní
pedagogické nakladatelství, 1990, 146 s.
• FUCHS, Eduard. Teorie množin. 1. vyd. Brno: Univerzita J.E.
Purkyně, 1974, 176 s.
• BOLZANO, Bernard a Otakar ZICH. Paradoxy nekonečna. 1.
vyd. Praha: Československá akademie věd, 1963, 150 s.
Thank you for your attention