Transcript θ - math-secrets

Day and date : Tuesday
10 / 5 / 2011
Zayed Al -Thani School
Revision of the unit (Trigonometry part 1 )
) ‫( حساب المثلثات الجزء األول‬
‫مراجعة الوحدة‬
Objectives :
1 ) To find the basic trigonometric ratios of a given angle in a right angled
triangle using the definitions
2) To use trigonometry and a scientific calculator to find the length of the
unknown sides in a right angled triangle
3) To use trigonometry and a scientific calculator to find the size of the
unknown angles in a right angled triangle
‫) إيجاد النسب المثلثية األساسية لزاوية محددة في مثلث قائم الزاوية باستخدام التعريف‬1
‫ ) استخدام حسلب المثلثات واآللة الحاسبة في إيجاد اطوال األضالع المجهولة في المثلث القائم‬2
‫ ) استخدام حسلب المثلثات واآللة الحاسبة في إيجاد قياس الزوايا المجهولة في المثلث القائم‬3
: ‫األهداف‬
Day and date : Tuesday
10 / 5 / 2011
Definitions :
: ‫التعريفات‬
opp. o
sin 

hyp. h
hypotenuse
adj. a
cos 

hyp. h
opp. o
tan 

adj. a

adjacent
opposite
opposite
Day and date : Tuesday
10 / 5 / 2011
Example :
Use the figure to find the following trigonometric ratios :
: ‫استخدم الشكل وأوجد النسب المثلثية التالية‬
sin  
α
10
6
o
h
cos 
a
tan 
o
h


6
 0.6
sin  
o
8

 0.8
10
h
10
8
cos 
a
6
h
10
tan 
o
8
10
 0.8

 0.6
θ
8
a

6
8
 0.75
a

6
 1.333
Day and date : Tuesday
Work sheet ( 1 )
10 / 5 / 2011
A )
Use the given figure to find the following trigonometric ratios :
: ‫أ ) استخدم الشكل وأوجد النسب المثلثية التالية‬
12 cm
sin  
α
cos 
5 cm
θ
tan 
B )
Use the Pythagorean theorem to find the missing
side then find the following trigonometric ratios
‫ب ) استخدم نظرية فيثاغورس وأوجد الضلع الناقص ثم أوجد النسب المثلثية التالية‬
:
𝑥 =
sin  
cos 
tan 
𝑥
α
θ
24 cm
Day and date : Tuesday
10 / 5 / 2011
Trigonometry and scientific calculators
Use a scientific calculator to find the following trigonometric ratios :
∘
Sin 40 ≈
0.6428
Press sin 40 =
∘
Cos 37 18' 15" ≈ 0.7954
Press cos 37 ∘ , , , 18 ∘ , , ,
∘
Tan 67 33 ' ≈ 2.4202
Press tan 67 ∘ , , , 33 ∘ , , ,
: ‫استخدم آلة حاسبة علمية وأوجد‬
15 ∘ , , ,
=
=
Day and date : Tuesday
10 / 5 / 2011
Trigonometry and scientific calculators
The option of the inverse trigonometric ratios is used to find an unknown angle
‫ميزة معكوس النسبة المثلثية تستخدم إليجاد الزاوية المجهولة‬
Find the angle θ ( to the nearest degree ) given that :
: ‫ علما ً أن‬θ
Sin θ = 0.6432
θ
= 40.03 ≈ 40
Press shift sin 0.6432 =
Sin -1 ( read : sine inverse )
tan θ =
8
θ = 57.99 ≈ 58
∘
5
Press shift tan 8 a b/c 5 =
∘
‫أوجد الزاوية‬
Day and date : Tuesday
10 / 5 / 2011
Finding an unknown side
Find the length of the unknown sides ( to 1 d.p. ) in the figure below :
: ) ‫أوجد األطوال المجهولة في الشكل التالي ( ألقرب منزلة عشرية‬
tan 37
1
x

12
12  tan 37
x
 9cm
1
cos 37
1
12

y
1  12
y
 15cm
cos 37
y
𝑥
37
12 cm
Day and date : Tuesday
A )
Work sheet ( 2 )
10 / 5 / 2011
Find the unknown sides in the figure below ( to 1 d.p. ) :
: ) ‫( ألقرب منزلة عشرية‬
‫أ ) أوجد األضالع المجهولة في الشكل المجاور‬
y
30 ∘
8 cm
𝑥
B ) Find ( to the nearest degree ) the size of the unknown angles in the triangle below :
: ‫ب ) أوجد ( ألقرب درجة ) قياس الزوايا المجهولة في المثلث ادناه‬
α
24 cm
By : Mohammad Badawi
Math department
θ
[email protected]
Day and date : Tuesday
10 / 5 / 2011
Finding an unknown angle
Find the size of the unknown angles ( the nearest degree ) in the figure below :
: ) ‫أوجد قياس الزوايا المجهولة في الشكل التالي ( ألقرب درجة‬
10
cos 
16
α
10
  cos ( )  51o
16
𝑥
1
  90  
  90  51  39
o
θ
10 cm
Day and date : Tuesday
A )
Work sheet ( 2 )
10 / 5 / 2011
Find the unknown sides in the figure below ( to 1 d.p. ) :
: ) ‫( ألقرب منزلة عشرية‬
‫أ ) أوجد األضالع المجهولة في الشكل المجاور‬
y
30 ∘
8 cm
𝑥
B ) Find ( to the nearest degree ) the size of the unknown angles in the triangle below :
: ‫ب ) أوجد ( ألقرب درجة ) قياس الزوايا المجهولة في المثلث ادناه‬
α
24 cm
By : Mohammad Badawi
Math department
θ
[email protected]